Descontraindo a Física: Alavancas

Alavancas
São simples peças rígidas, tais como, barras, hastes, travessões (retos ou curvos), capazes de girar ao redor de um ponto ou eixo, denominado fulcro ou ponto de apoio. Tesouras, hastes de guarda-chuva, alicates, balanças, articulações das 'velhas' máquinas de escrever, remos, gangorras e tantos outros dispositivos funcionam baseados no princípio das alavancas.
Em uma das extremidades da alavanca o operador aplica seu esforço (F) e ela transfere para a outra extremidade (ou região) uma força (R) para a 'carga' aí colocada.

Nas alavancas distinguimos:
a) braço de potência (ou de esforço) - b_p - que é a distância (OA) do fulcro (O) até o ponto (A) onde se aplica a força do operador (F). Estamos, conforme se ilustra abaixo, admitindo que as forças que agem na barra são perpendiculares a ela.
b) braço de resistência (ou de carga) - b_r - que é a distância (OB) do fulcro (O) até o ponto (B) onde se coloca a carga.

Se, na situação ilustrada a alavanca estiver em equilíbrio, deveremos ter:

Equilíbrio das forças: N = F + R
Equilíbrio dos momentos: M_F,O = M_R,O ou F.b_p = R.b_r

Em operação os pontos A e B irão se movimentar sobre arcos de circunferências de centro O e de extensões d_p e d_r. Não podemos conceitualmente confundir tais deslocamentos com os correspondentes braços de potência b_p e de resistência b_r, mas, valerá a relação: d_p / d_r = b_p / b_r . Ilustremos isto:

MAS ... por vezes, a coisa pode sair errada!

A vantagem mecânica das alavancas VM = R/F poderá ser posta sob a forma VM = b_p/b_r ou ainda VM = d_p/d_r. Deslocando-se o fulcro para o lado da carga (ver ilustração acima) o braço de resistência diminui e a força transmitida (R) aumenta; a alavanca torna-se mais vantajosa --- maior será a VM.
Um pé-de-cabra, dispositivo também usado pelos 'gatunos' e não só pelos valorosos carpinteiros, marceneiros, etc., tem braço de carga de 2 cm e braço de potência que pode chegar aos 2 m (200 cm). Essa alavanca apresentará VM = 200/2 = 100, ou seja, aplicando-se uma força de 80 kgf na extremidade de esforço (que pode ser o peso do gatuno), teremos na outra extremidade uma força transmitida de intensidade 8 000 kgf, suficiente até para arrancar os batentes de uma porta!

Classificação das alavancas
Dependendo das posições relativas das posições ocupadas pela potência (F), fulcro (O) e resistência (R), as alavancas classificam-se em:

Alavancas do primeiro gênero ou interfixas - onde o fulcro localiza-se entre a força aplicada (potência) e a força transmitida (resistência). Ordem: ROP
Alavancas do segundo gênero ou inter-resistentes - onde a força transmitida (resistência) localiza-se entre o fulcro e a força aplicada (potência). Ordem: ORP
Alavancas do terceiro gênero ou interpotentes - onde a força aplicada (potência) localiza-se entre o fulcro e a força transmitida (resistência). Ordem: OPR

Para todos os gêneros teremos sempre: OA = b_p e OB = b_r , de modo que a 'equação de equilíbrio', comum para todas, será: F.b_p = R.b_r . A VM para todas elas será: VM = b_p/b_r .
Alavancas nem sempre são 'barras retas', não importa, as equações continuam válidas se tomarmos os devidos cuidados nas medidas de distâncias. Eis um caso:

Eis alguns exemplos desses gêneros de alavancas:

Tesoura, quebra nozes, pinça, martelo de orelho, carrinho de mão, vara de pesca,
guindaste, pé, antebraço.

Repare que as alavancas interpotentes (as do terceiro gênero) têm VM <> pois b_p <>r . Sob o ponto de vista 'mecânico' isso seria uma 'desvantagem', pois é preciso usar um grande esforço (potência grande) para vencer (levantar, arrastar, etc.) uma pequena carga (resistência pequena). Entretanto, nessas situações em que "se perde em força", ganha-se em deslocamentos (e portanto em velocidades!). Tomemos como exemplo, no corpo humano, o movimento do antebraço em relação ao braço; é uma alavanca interpotente, onde o esforço é realizado pelo músculo bíceps braquial aplicado entre o cotovelo (fulcro) e a mão (onde se deposita a carga). A força que esse músculo aplica no antebraço é maior que o peso da carga mas, em compensação, podemos levantá-la rapidamente. A maioria das alavanca do corpo humano são desse gênero, felizmente, pois em caso contrário nos moveríamos como lesmas!

Na parte 4 desse Resumo de Máquinas Simples abordaremos algumas associações de alavancas e algo sobre balanças.

Parte Experimental
Para a parte experimental sobre as alavancas, um projeto indispensável no currículo, recomenda-se o uso do seguinte material:

1 suporte comum de laboratório, com haste de 50 cm;
1 presilha dotada de ponta cilíndrica (diâmetro 3 mm);
1 'metro de balcão';
1 m de fio de cobre #16, sem capa plástica;
15 'chumbadas' de pesca iguais (50g, por exemplo);

O metro de balcão deve ser furado ao longo de suas divisões, de 5 em 5 cm, com broca de 4 mm. O fio de cobre 16 deve ser cortado em pedaços de 5cm para serem usados como ganchos para as chumbadas (basta passar o pedaço de fio pelo orifício da chumbada e dobrar as extremidades com alicate de bico redondo). Eis um visual dessa montagem:

Para aqueles que já têm em seus laboratórios os equipamentos tradicionais (suporte, haste metálica perfurada, porta-pesos, massores, dinamômetros etc.) eis os visuais desses experimentos:

a) alavanca interfixa